9. APARATE OPTICE

Subiecte
9.1. Lupa
9.2. Lunete
9.3. Microscoape
9.4. Aparate de proiecţie
9.5. Aparate spectrale
�
Evaluare: 1. Răspunsuri la întrebările şi problemele finale
2. Discuţie pe tema: “Aparate optice”

9.1. Lupa

Lupa este instrumentul optic cel mai simplu, utilizat pentru observarea obiectelor mici sau a detaliilor. Este un sistem optic convergent, constituit cel mai adesea dintr-o singură lentilă.
Lupa formează imaginea virtuală, dreaptă şi mărită a obiectelor plasate între focarul obiect şi planul principal obiect.
Grosismentul lupei se defineşte ca raport între mărimea aparentă a imaginii şi mărimea aparentă naturală (mărimi ale imaginii formate pe retină, atunci când ochiul priveşte obiectul prin aparat, respectiv liber, de la distanţa minimă a vederii clare). Grosismentul depinde de distanţa focală a lupei, de distanţa obiect, dar şi de starea de acomodare a ochiului.
Fig.9.1. Lupa
Se consideră un obiect de înălţime y, situat în faţa lupei L (fig.9.1). Imaginea sa y’, este văzută de ochi sub unghiul s’p, mărimea aparentă a imaginii fiind y’L.
Poziţia ochiului faţa de lupă este dată de abscisa z’p, iar a imaginii, de z’. Suma acestor distanţe se notează cu w’.
Sistemul optic lupă-ochi are ca diafragmă de deschidere Dd, pupila ochiului, care primeşte şi rolul de pupilă de ieşire. Pupila de intrare este imaginea pupilei ochiului formată de lupă. Montura lupei joacă rolul diafragmei de câmp.
Acelaşi obiect, privit cu ochiul liber de la distanţa minimă a vederii clare, se vede sub unghiul s’o, iar mărimea imaginii aparente naturale este y’o (fig.9.2).
Fig.9.2. Obiectul văzut cu ochiul liber

Grosismentul se poate scrie ca raportul:
. (9.1)
Raportul y’/y reprezintă mărirea liniară b, care se înlocuieşte cu expresia sa –z’/f’. Grosismentul devine:
. (9.2)
Expresia finală pentru grosismentul lupei se prezintă sub forma:
. (9.3)
Relaţia 9.3 relevă dependenţa grosismentului de distanţa focală a lupei f’, de poziţia ochiului, prin z’p şi de poziţia obiectului, prin w’.
Se defineşte grosismentul comercial, în condiţiile în care ochiul este acomodat pe infinit (w’®¥) şi obiectul în focar: . (9.4)
Grosismentul comercial este înscris pe montura lupei sub forma unei cifre urmate de semnul “X” (ex. 3X, 5X, etc.).
Grosismentul real coincide cu cel comercial dacă ochiul de află în focar (z’p=0) şi este un ochi emetrop.
Grosisment real, mai mare cu o unitate decât cel comercial rezultă dacă imaginea se formează la distanţa minimă a vederii clare (w’=250), iar ochiul se află foarte aproape de lupă (z’p@-f’):
. (9.5)
Pentru ochiul ametrop, expresiile determinate pentru grosisment nu sunt valabile, datorită faptului că distanţa minimă a vederii clare este diferită de 250 mm.

9.2.Lunete

Luneta este un aparat optic, care are rolul de a mări unghiul sub care se vede un obiect îndepărtat, astfel încât să se distingă mai multe detalii ale acestuia.
Luneta este un sistem optic afocal sau telescopic, având distanţa focală infinită. De asemenea, obiectul se află la infinit, iar imaginea se formează tot la infinit.
Luneta este compusă din două elemente optice de bază: obiectivul şi ocularul. Acestea sunt montate astfel încât focarul imagine al obiectivului să coincidă cu focarul obiect al ocularului, fiind îndeplinită astfel condiţia de sistem afocal.
În funcţie de caracteristicile optice ale componentelor, există două tipuri de lunete: luneta astronomică (Kepler), având convergente atât obiectivul, cât şi ocularul şi luneta terestră (Galilei), având obiectivul convergent şi ocularul divergent.
Schema optică a lunetei Kepler este prezentată în figura 9.3. Acest tip de lunetă formează la infinit imagini virtuale, răsturnate, ale obiectelor situate la infinit.
În schemă este figurat traseul razelor marginale dintr-un fascicul paralel cu axa optică, traseul razei pupilare principale (2) şi al razelor marginale (1) şi (3), dintr-un fascicul incident înclinat cu unghiul w faţă de axa optică.
Diafragma de deschidere Dd a aparatului este montura obiectivului, care devine şi pupila de intrare Pi. Imaginea reală a acesteia este dată de ocular şi reprezintă pupila de ieşire Pe, care în majoritatea aplicaţiilor se materializează printr-o diafragmă de mărime fixă D’.
Fig.9.3. Schema optică a lunetei Kepler

Cele trei raze trasate în fasciculul înclinat, se intersectează în planul focal comun, al imaginii intermediare y’ob. Mărimea câmpului obiect 2y’ob este determinată de deschiderea diafragmei de câmp DC.
Mărimea câmpului unghiular obiect este:
. (9.6)
Analog, se poate exprima câmpul unghiular imagine:
. (9.7)
Luneta Kepler formează imagini răsturnate şi virtuale. Pentru obţinerea imaginilor drepte, instrumentul poate fi prevăzut cu subansambluri numite redresoare. Redresarea se poate realiza cu sisteme prismatice sau cu sisteme lenticulare.
Redresorul lenticular este constituit din una sau două lentile (de tip simplet sau dublet), care se introduc în schema de bază a lunetei (fig.9.4).
Dezavantajul redresorului lenticular este acela că măreşte gabaritul axial al lunetei.
Soluţia de redresare cu lentile este utilizată la luneta de vânătoare, de ochire, în construcţia teodolitelor, nivelmetrelor, etc. Toate aceste lunete au montat în planul imaginii intermediare un reticul cruce sau/şi o scală gradată.
Fig.9.4. Redresarea lenticulară

Redresarea prismatică (fig.9.5) cea mai cunoscută utilizează două prisme cu feţele corespunzătoare ipotenuzei lipite şi rotite cu 90o (Porro de speţa I).
Fig.9.5. Redresarea prismatică

Ansamblul de prisme se intercalează între obiectiv şi ocular în apropierea planului focal comun, unde diametrul fasciculului luminos este mic. Redresarea prismatică scurtează mult lungimea tubului mecanic, atât datorită traseului frânt, cât şi mediului optic dens introdus de prisme. Această soluţie este specifică binoclului de teren.
Luneta Kepler are largi aplicaţii şi se execută în variante diverse: lunetă astronomică, lunetă de vânătoare, lunetă înălţător, lunetă panoramică, binoclu sau intră în construcţia unor aparate cum ar fi goniometrul, telemetrele, spectroscoapele etc. Lunetele de măsurare sunt prevăzute, în planul focal comun cu reticule reprezentând mire sau scale gradate.
Schema optică a lunetei Galilei este prezentată în figura 9.6. Această lunetă formează la infinit imagini virtuale şi drepte ale obiectelor situate la infinit.
Fig.9.6. Schema optică a lunetei Galilei

Şi în acest caz, montura obiectivului acţionează, aparent, ca diafragmă de deschidere, dar imaginea sa dată de ocular, se află între cele două componente (A1A2 în figura 9.6) şi, ca urmare nu poate fi utilizată ca pupilă de ieşire care să se suprapună cu pupila ochiului. De altfel, este şi mult mai mare în diametru decât aceasta. Fizic, ca pupilă de ieşire Pe şi diafragmă de deschidere Dd ,acţionează pupila ochiului. Imaginea sa, formată de cele două componente ale lunetei se află în spatele ochiului şi reprezintă pupila de intrare a sistemului lunetă-ochi, Pi.
Imaginea intermediară este virtuală, astfel încât diafragma de câmp nu se poate materializa. Câmpul vizual va fi semnificativ influenţat de mărimea pupilei ochiului şi de distanţa ei faţă de ocular. În mod convenţional, câmpul vizual pentru luneta Galilei se indică pentru o diafragmă cu diametrul de 6 mm, plasată la 6 mm de ultima lentilă a ocularului.�
Luneta Galilei se utilizează ca binoclu de teatru, ca vizor în construcţia unor aparate foto sau de filmat, ca subansamblu pentru variaţia grosismentelor unor microscoape. În varianta schemei optice inversate, luneta este utilizată ca expandor al fasciculelor laser şi ca vizor pentru uşi.
Prin definiţie, grosismentul lunetei este dat de raportul:
. (9.8)
Din figura 9.3, se poate observa că:
,� . (9.9)
Grosismentul devine: . (9.10)
Pentru luneta Kepler, f’1>0,f’2>0 şi rezultă G

<0 (imagine răsturnată). Pentru luneta Galilei, f’1>0,f’2

<0 şi rezultă
G>

0 (imagine dreaptă).
Grosismentul se poate exprima şi sub formă de raport al deschiderii pupilelor:� . (9.11)

9.3. Microscoape

Microscopul este un instrument de observare a obiectelor de dimensiuni foarte mici sau a detaliilor care nu se pot distinge cu ochiul liber. În figura 9.7 este prezentată schema optică a microscopului cu tub optic finit. Obiectivul Ob, este întotdeauna convergent şi formează o imagine intermediară reală, mărită şi răsturnată a obiectelor situate între focarul obiect al obiectivului şi planul antiprincipal obiect al acestuia.
Mărirea liniară a obiectivului se încadrează, în general, în gama bob=( 1.6…160):1.
Fig.9.7. Schema optică a microscopului cu tub optic finit
Ocularul este o componentă convergentă sau divergentă şi are efectul unei lupe: imaginea intermediară dată de obiectiv, formată într-un plan din vecinătatea planului focal obiect al ocularului, este mărită. Grosismentul ocularului se află, în general, în domeniul Goc=(2.5…25)X.
Imaginea finală furnizată de instrument este virtuală, răsturnată şi mărită.
Distanţa dintre focarul imagine al obiectivului şi focarul obiect al ocularului se numeşte interval optic (D) şi este, la microscoape,� întotdeauna o mărime pozitivă.
Grosismentul microscopului depinde de mărirea liniară a obiectivului şi de grosismentul ocularului: . (9.12)
Conform schemei din figura 9.7, se poate scrie:
, iar grosismentul devine: (9.13)
. (9.14)
O altă schemă uzuală a microscopului, numit cu tub optic infinit, este prezentată în figura 9.8.
Fig.9.8. Schema optică a microscopului cu tub optic infinit

Obiectivul, separat în două componente, conţine o lentilă cu rolul de a proiecta la infinit imaginea obiectelor plasate în focarul său obiect. A doua componentă numită lentilă de tub, care împreună cu ocularul are efectul unei lunete. Grosismentul ansamblului se poate scrie ca fiind:
. (9.15)
Raportul f’T/250 se numeşte factor de tub (t). Se aleg, în general, lentile de tub cu distanţe focale egale cu submultipli sau multipli de 250, astfel încât factorul de tub t=4; 2; 1.6; 1.25; 1; 0.8; 0.5; 0.4 etc.
Limitarea fasciculelor de radiaţie prin instrument este realizată prin intermediul diafragmelor de deschidere şi de câmp.
Diafragma de deschidere, de regulă, este plasată în planul focal imagine al obiectivului (fig.9.9).
Fig.9.9. Limitarea fasciculelor prin tubul microscopului

Ea reprezintă pupila de ieşire a obiectivului, ceea ce înseamnă că pupilă de intrare a acestuia, cât şi a sistemului se află la infinit. Observaţia este importantă pentru că sistemul de iluminare care se află înaintea obiectivului trebuie astfel proiectat încât pupila sa de ieşire să se suprapună cu pupila de intrare a obiectivului.
Imaginea diafragmei de deschidere, dată de ocular, este pupila de ieşire a aparatului. Aceasta trebuie să se formeze la distanţă mică de ocular şi să se suprapună cu pupila ochiului.
Diafragma de deschidere limitează unghiul 2s, sub care intră fasciculul luminos în aparat. La microscoape, disfragma de deschidere este caracterizată prin apertura numerică A=nsins, care, pentru mediul obiect aer, este totdeauna subunitară.
Mărimea câmpului obiect şi respectiv imagine sunt determinate de diafragma de câmp, care se plasează în planul imaginii intermediare, în focarul obiect al ocularului. Imaginile diafragmei de câmp, formate de obiectiv, respectiv ocular, constituie lucarna de intrare, respectiv de ieşire a aparatului şi se află în planul obiect, respectiv la infinit.

9.4. Aparate de proiecţie

Aparatele de proiecţie sunt destinate formării unor imagini mărite ale obiectelor transparente sau opace şi proiectarea acestor imagini pe un ecran.
Pentru obiecte transparente (diapozitiv, pelicula foto etc.) aparatul se numeşte diascop, iar pentru obiecte netransparente (plăci foto etc.) episcop. Dacă proiectorul poate lucra cu oricare tip de obiect atunci este cunoscut ca epidiascop.
Proiecţia imaginii se face pe un ecran netransparent, aparatul şi observatorul aflându-se de aceeaşi parte a ecranului.
Schema optică de principiu a unui diaproiector (fig.9.10) conţine o sursă de iluminare S, un condensor K şi obiectivul de proiecţie Ob.� Imaginea obiectului plasat în planul obiect (cu posibilităţi de reglare a poziţiei) este proiectată pe ecranul E, care se poate afla la distanţe variabile.
Obiectul se plasează între focarul obiect şi punctul antiprincipal ale obiectivului pentru obţinerea imaginilor reale, mărite.
Fig.9.10. Schema optică a diaproiectorului

Mărirea liniară a proiectorului depinde de distanţa focală a obiectivului f’ob şi de distanţa până la ecran a’:
. (9.16)
Grosismentul depinde de poziţia observatorului faţă de ecran. Se recomandă privirea imaginii de la o distanţă optimă egală cu de două ori lăţimea imaginii proiectate (pentru imagini statice) şi de la o distanţă egală cu de trei ori lăţimea imaginii proiectate (pentru filme), pentru a reconstitui perspectiva din momentul preluării imaginii.
Dispozitivul de iluminat constă dintr-o sursă cu oglindă de recuperare şi un condensor format din două lentile plan-convexe, o lentilă asferică sau lentile Fresnel. Dacă între sursă şi condensor nu este prevăzut un filtru caloric, atunci aparatul se echipează cu un sistem de răcire prin ventilaţie.
Ecranul de proiecţie poate fi opac reflectorizant sau semitransparent difuzant. Ecranul trebuie să aibă factor de reflexie ridicat şi să transmită lumina reflectată în toate direcţiile, astfel încât imaginea să fie observabilă din orice poziţie. Cele mai performante ecrane se obţin prin depunerea pe un suport textil sau din masă plastică a unor oxizi de titan, bariu şi magneziu.
Sticla mată difuzantă este utilizată ca ecran de proiecţie a scalelor şi reticulelor în construcţia aparatelor de măsurare. Gradul de mătuire determină calitatea difuziei.� Acesta trebuie corelat cu rezoluţia care scade prin creşterea granulaţiei.
Fig.9.11. Schema optică a epiproiectorului

În figura 9.11 este redată schema optică a epiproiectorului.
Obiectul opac trebuie să fie plan şi să aibă un contrast bun. Iluminarea necesară este mai mare decât la diaproiectoare, iar obiectivele trebuie să fie de deschidere mare pentru a capta cât mai multă lumină reflectată.
Dispozitivele de iluminat trebuie să conţină surse puternice, având în vedere că este utilă lumina reflectată de obiect şi pierderile sunt mari.
Schema optică a dispozitivului de iluminare pentru epiproiectoare este mai complexă şi trebuie să asigure trimiterea fasciculului provenit de la una sau două surse spre obiect şi devierea fasciculului reflectat de acesta spre obiectiv.

9.5. Aparate spectrale

Aparatele spectrale reprezintă o categorie largă de sisteme optice în care, printr-o metodă oarecare, radiaţia policromatică este descompusă în radiaţiile monocromatice componente.
Faţă de majoritatea aparatelor optice, care lucrează în lumină albă (receptorul final al imaginii fiind ochiul), aparatele spectrale extind studiul radiaţiei electromagnetice şi în afara domeniului vizibil. Scopul acestor aparate este detectarea liniilor spectrale şi măsurarea caracteristicilor energetice sau fotometrice ale acestora (nu formează imagini ale unor obiecte).
Aparatele spectrale îşi găsesc utilitatea într-o arie largă de domenii, care includ: chimia şi fizica, medicina şi biologia, astronomia, metalurgia, industria corpurilor de iluminat, industria sticlei şi componentelor optice, industria sucurilor, tehnica straturilor subţiri etc.
În principal, tehnicile spectrofotometrice pot furniza următoarele categorii de informaţii: identificarea elementelor chimice dintr-un amestec, stabilirea concentraţiilor elementelor identificate, determinarea mărimii moleculelor, a forţelor de legătură interatomice, măsurarea caracteristicilor energetice sau fotometrice ale surselor de radiaţie, determinarea coordonatelor de culoare etc.
Schema optică principială a unui aparat spectral este prezentată în figura 9.12.
Sursa de radiaţie S, este o sursă integrală (în cazul spectrofotometriei de absorbţie) sau izvorul spectral, format din proba de investigat adusă în stare atomică excitată prin încălzire în flacără, arc electric sau scânteie (în cazul spectrofotometriei de emisie). Sursa este plasată în faţa unui condensor K, care îi formează imaginea pe fanta de intrare a aparatului Fi. Sursa împreună cu condensorul constituie un dispozitiv de iluminare Di.
Fanta de intrare este o fereastră dreptunghiulară de deschidere reglabilă manual sau automat.� Ea se află plasată în focarul obiect al obiectivului colimator Obc, care îi proiectează imaginea la infinit. Dispozitivul de iluminare, fanta de intrare şi obiectivul colimator formează subansamblul colimator.
Fig.9.12. Schema optică a aparatelor spectrale

Fasciculul de radiaţie cade pe elementul dispersiv Ed, care reprezintă componenta principală a aparatului şi care realizează descompunerea radiaţiei policromatice în radiaţiile monocromatice componente. Elementul dispersiv poate fi o prismă dispersivă, o reţea de difracţie sau un ansamblu de astfel de componente înseriate. Colimatorul şi elementul dispersiv constituie monocromatorul.
La aparatele care lucrează prin absorbţie radiaţia emergentă din monocromator traversează o cuvă în care se află proba de investigat (reprezentată cu linie întreruptă în figura 9.12).
Fasciculul de radiaţie este preluat de către obiectivul de focalizare Ob, în al cărui focar imagine se află fanta de ieşire Fe, respectiv receptorul E. Fanta de ieşire este identică celei de intrare, iar reglarea deschiderii lor se face simultan. Receptorul de radiaţie, funcţie de construcţia şi destinaţia aparatului poate fi un fotoelement, un detector termic, un receptor chimic (placa sau film foto), un ecran de proiecţie sau ochiul operatorului uman. Proiectarea pe fanta de ieşire a radiaţiilor de diverse lungimi de undă se realizează prin rotirea fină a elementului dispersiv.
În funcţie de natura receptorului, aparatele spectrale pot fi clasificate în trei categorii:
Spectroscoape – realizează descompunerea radiaţiei policromatice în radiaţii monocromatice, iar spectrul obţinut este vizualizat printr-o lunetă reglată pe infinit (lucrează numai în domeniul vizibil);
Spectrografe – descompun radiaţia policromatică în radiaţiile monocromatice componente şi proiectează spectrul obţinut pe o placă sau un film fotografic;

Spectrofotometre – pe lângă descompunerea radiaţiei policromatice, asigură şi măsurarea caracteristicilor energetice ale liniilor spectrale obţinute. Sunt aparate complexe, dotate cu receptori fizici şi sisteme performante de prelucrare şi redare a informaţiei.

· Definiţi principalele caracteristici optice ale fiecărei grupe de aparate.
�
Rezumat
· Principalele grupe de aparate optice sunt: lupa, luneta, microscopul, aparatele de proiecţie, aparatele spectrale.
· Aparatele optice vizuale (care lucrează direct cu ochiul) sunt caracterizate prin grosisment.

�

ÎNTREBĂRI ŞI PROBLEME
1. Trasaţi schema optică a lunetelor, microscopului şi aparatelor de proiecţie.
2. Deduceţi expresia grosismentului aparatelor vizuale.
3. Care sunt caracteristicile aparatelor spectrale?
�
TEMĂ: Aparate optice
-� � Destinaţie.
- Schema optică.
- Grosisment sau mărire liniară.
- Particularităţi.